Movimiento De Rotación Exámen 2 Y Soluciones

1. Un objeto en horizontal gira sobre un camino circular con 10 m/s de velocidad. Hace 120 revoluciones por minuto.

a) Encontrar la frecuencia y la duración de los objetos.

b) Determinar la variación en el vector de velocidad cuando se gira 60⁰, 90⁰ y 180⁰.

a) 60s.f=120 revolución

f=2 vuelta / segundo

T=1/f=1/2s

b) Rotational Motion Si el objeto inicia su movimiento desde el punto A y gira 60⁰ y viene el punto B;

ΔV=VB-VA Rotational Motion ΔV=2V.cos120⁰/2=2.10.cos60⁰=20/2=10m/s

Si el objeto gira 90⁰; Rotational Motion Si el objeto gira 180⁰; Rotational Motion 2. Un dispositivo hace la revolución en 1800 de 6 minutos. Encontrar la velocidad angular y el período de este dispositivo. (π=3)

1800.T=6.60s

T=360/1800=1/5s

ω=2π/T=2.3/1/5=30 radian/s

3. La fricción constante de un camino circular, con 50 radios, es de 0,2. Calcular la velocidad inicial del automóvil de 1500 kg de cruce gire a la seguridad. Rotational Motion Ffricción ≥ Fcentrípeta (a su vez seguro)

k.m.g≥m.V²/r

k.g.r≥V²

100≥V²

10m/s≥V or

36km/h≥V

4. Una canica se lanza con una velocidad V desde el punto A. Si no se ejerce una fuerza sobre la superficie de mármol en el punto B, encontrar la fuerza ejercida sobre el punto A de mármol. (Suponga que la velocidad de mármol es constante.) Rotational Motion Dado que no se ejerce una fuerza sobre el punto B por el mármol;

mg=mV²/R

V²=g.R Rotational Motion Fuerza ejercida por el mármol en el punto A;

FA=G+F

FA=mg+mV²/R (ponemos V²=gR en la ecuación)

FA=mg+mgR/R

FA=2mg

5. Dos objetos giran con la misma frecuencia en torno al punto O. Uno de los objetos tiene una masa m y el otro tiene una masa 9m. Si las fuerzas centrípeta ejercida sobre los objetos con masa m es F₁, y el objeto que tiene masa 9m es F₂, encontrar relación F₁/F₂. Rotational Motion V₁=2.π.r.f

V₂=2.π.3r.f

V₂=3V₁

F₁/F₂=mV₁²/r/9mV₂²/3r=V₁²/r.3r/9V₂²

F₁/F₂=1/27